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常微分方程数值解
改变初值、参数与步长,对比 Euler 与 RK4 在同一方程上的表现,并观察相图。
方程
指数增长
Logistic 增长
阻尼振子
单摆
y
′
=
k
y
y' = k\,y
y
′
=
k
y
时间序列
k
1.00
初值 y(0)
1.00
步长 h
0.250 · 12 步数
方法
Euler
RK4
精确解
Euler 终点误差:
5.5336
RK4 终点误差:
0.0016
对应知识点:
ODE 是什么
·
一阶方程
·
二阶线性方程
·
数值解