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割线变成切线
缩短两点之间的距离 h,观察割线斜率如何趋近切线斜率:差商 → 导数。
函数
eˣ
sin x
x²
x³ − x
ln x
观察点 x₀
1.00
增量 h
1.200
f
(
x
0
+
h
)
−
f
(
x
0
)
h
\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}
h
f
(
x
0
+
h
)
−
f
(
x
0
)
割线斜率
-0.0275
切线斜率 f′(x₀)
0.5403
差
0.5678
对应知识点:
导数
·
中值定理